Question

12．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”．（　　）

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合计	30	80	110

K2≥k	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ac-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

• A． 90%
• B． 95%
• C． 99%
• D． 99.9%

Answer 1

分析 假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据可得：K²，和临界值表比对后即可得到答案．

解答 解：假设成绩与班级无关，则K²=$\frac{110×（10×30-20×50）^{2}}{30×80×50×60}$≈7.5，
则查表得相关的概率为99%，故由99%的把握认为“成绩与班级有关系”．

点评 本题考查了列联表、独立性检验，独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式K2，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．