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    在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积是      ．


    ；【解析】 设，，，则|a|=|b|=|c|=1，a+b=c，所以，得cos<a,b>=,又由，所以，可得图形为有一个角的菱形，所以，其面积.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识竞赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有个女生和个男生，乙组得满分的有个女生和个男生．现从得满分的学生中，每组各任选个学生，作为数学组的活动代言人．

    （1）求选出的个学生中恰有个女生的概率；

    （2）设为选出的个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，则      ．

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    已知集合,，则=             .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在等差数列和等比数列中，已知，那么满足的

    的所有取值构成的集合是                .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆过点，离心率为．

       （1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；

       （2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

        求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．

    （1）求的概率；

    （2）求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱上的一点.

    （1）当四面体的体积为时，求的值；

    （2）在（1）的条件下，若是的中点，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     假设在6分钟内的任意时刻，两架相同型号的飞机机会均等地进入同一飞机场，若这两架飞机进入机场的时间之差不小于2分钟，飞机不会受到干扰；则飞机受到干扰的概率为_______.

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