Question

在区间（1，2）内随机取个实数a，则直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积大于

9

4

的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积大于

9

4

的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：当x=a时，y=2a，即A（a，2a），B（a，0），
则△ABO的面积S=

1

2

×a•2a=a2，
若直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积大于

9

4

，
即a2＞

9

4

，解得a＞

3

2

，
∵1＜a＜2，∴

3

2

＜a＜2，
则对应的概率P=

2- 3 2

2-1

=

1

2

，
故选：B

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出a的取值范围是解决本题的关键．