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    等边△ABC的边长为2，D为AB的中点，E为线段AC上一动点，则
    EB
    •
    ED
    的取值范围是（　　）
    A、[2，9]
    B、[
    3
    2
    ，3]
    C、[
    23
    16
    ，2]
    D、[
    23
    16
    ，3]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：
    分析：由题意得，
    AE
    与
    AB
    夹角为60°，根据的向量的之间的关系得到
    EB
    •
    ED
    的表达式，借助于二次函数求出最值，即得取值范围．
    解答： 解：由题意得，
    AE
    与
    AB
    夹角为60°，D是AB的中点，设|
    AE
    |=x，
    ∴
    EB
    •
    ED
    =(
    AB
    -
    AE
    )•(
    AD
    -
    AE
    )    =
    AB
    •
    AD
    -
    AE
    •
    AD
    -
    AB
    •
    AE
    +
    AE
    2
    =2-3|
    AD
    ||
    AE
    |cos60°+|
    AE
    |2    =2-1.5x+x2，
    由于E为线段AC上一动点，故 0≤x≤2，
    令f（x）=2-1.5x+x2=（x-
    3
    4
    ）2+
    23
    16
    ，
    ∴当x=
    3
    4
    时，f（x）min=
    23
    16
    ，
    当x=2时，f（x）max=3，
    ∴
    EB
    •
    ED
    的取值范围是[
    23
    16
    ，3]．
    故选：D．
    点评：本题题主要考查两个向量的加减法的法则、其几何意义、两个向量的数量积的定义以及二次函数配方求最值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各5面，在每种颜色的旗子上分别画上A、B、C、D、E5种不同的图案，若从中取5面旗子，要求颜色齐全且图案各不相同，则共有
     
    种不同的取法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（1，2）内随机取个实数a，则直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积大于
    9
    4
    的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若M点的极坐标为（-2，-
    π
    6
    ），则M点的直角坐标是（　　）
    A、（-
    		3
    ，1）
    B、（-
    		3
    ，-1）
    C、（
    		3
    ，-1）
    D、（
    		3
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log 
    1
    2
    3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、c＜a＜b
    B、c＜b＜a
    C、b＜c＜a
    D、a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图的程序框图，输出S的值为（　　）
    A、0
    B、
    		3
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁UN=（　　）
    A、[
    3
    2
    ，2）
    B、[
    3
    2
    ，2]
    C、（
    3
    2
    ，2]
    D、（
    3
    2
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-8≥7-2x}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、[2，3）
    B、[2，3]
    C、[3，4）
    D、[2，4）

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