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运行如图的程序框图,输出S的值为(  )
A、0
B、
3
C、
3
2
D、-
3
2
考点:程序框图
专题:算法和程序框图
分析:由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=sin
π
3
+sin
3
+sin
3
+…+sin
2014π
3
的值,结合三角函数的周期性,利用分组求和法,可得答案.
解答: 解:由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=sin
π
3
+sin
3
+sin
3
+…+sin
2014π
3

∵y=sin
3
的周期为6,
且2014÷6=335…4,
∴S=335×(sin
π
3
+sin
3
+sin
3
+sin
3
+sin
3
+sin
3
)+sin
π
3
+sin
3
+sin
3
+sin
3
=sin
π
3
+sin
3
+sin
3
+sin
3
=
3
2
+
3
2
+0-
3
2
=
3
2

故选:C
点评:本题考查的知识点是程序框图,分析出程序的功能是解答的关键.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于(  )
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2+3,则f(7)=(  )
A、-5B、5
C、-101D、101

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科目:高中数学 来源: 题型:

等边△ABC的边长为2,D为AB的中点,E为线段AC上一动点,则
EB
ED
的取值范围是(  )
A、[2,9]
B、[
3
2
,3]
C、[
23
16
,2]
D、[
23
16
,3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)满足:对任意实数a,b都有|f(a)-f(b)|≤|a-b|,且f(f(f(0)))=0.则f(0)=(  )
A、1B、-1C、0D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,三棱锥P-ABC中,PC,AC,BC两两互相垂直,AC=2,BC=4,PC=3,Q为AB中点,则线段PQ的长是(  )
A、
5
B、
13
C、
14
D、2
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P(x,y)是曲线C:
x2
4
+
y2
3
=1上的动点,则z=x-2y的最大值为(  )
A、4
B、
5
C、2
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
1
x
+
1
y
-
λ
x+y
≥0对x,y∈R+恒成立,则λ的取值范围是(  )
A、(-∞,0]
B、(-∞,1)
C、(-∞,4]
D、(4,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,点M(3,
π
3
)和点N(-3,
2
3
π)的位置关系是(  )
A、关于极轴所在直线对称
B、重合
C、关于直线θ=
π
2
(ρ∈R)对称
D、关于极点对称

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