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    2．如图是某次青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，这组数据的平均数是87．

    分析 根据茎叶图中的数据，计算这组数据的平均数即可．

    解答 解：根据茎叶图中的数据，计算这组数据的平均数是
    $\overline{x}$=$\frac{1}{9}$×（78+84+84+84+86+87+91+93+96）=87．
    故答案为：87．

    点评 本题考查了根据茎叶图中的数据计算平均数的问题，是基础题．

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    12．在△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    13．在等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=-8，a2=-2，b1=1，b2=2，那么满足an=bn的n的所有取值构成的集合是{3，5}．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为60°，且丨$\overrightarrow{a}$丨=2，丨$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$丨=2$\sqrt{7}$，则丨$\overrightarrow{b}$丨=（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

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    17．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a7成等比数列，且a2n=2an-1，等比数列{bn}满足bn+bn+1=$\frac{4}{{3}^{n+1}}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    7．平面直角坐标系xOy中，$A（-2，0），B（-\frac{1}{2}，0），P（{x_0}，{y_0}）$，满足：PA＜2PB，则直线x0x+y0y=1与圆x2+y2=1的公共点个数为2．

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    14．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是棱CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上．
    （1）求直线PN与平面ABC所成的角最大时，线段A1P的长度；
    （2）是否存在点P，使平面PMN与平面ABC所成的二面角为$\frac{π}{6}$，若存在，请指明点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    11．数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都满足${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则数列{anan+1}的前10项和为$\frac{10}{31}$．

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    12．直线y=x+3被圆（x-1）2+（y-2）2=4截得的弦长为$2\sqrt{2}$．

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