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    20．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，Sn为{an}的前n项和，若Sn=21，则n=6．

    分析 由已知得数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，由此求出Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$，再由Sn=21，能求出n．

    解答 解：数列{an}中，∵a1=1，an+1=an+1，
    ∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，
    ∴Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×1$=$\frac{n（n+1）}{2}$，
    ∵Sn=21，∴$\frac{n（n+1）}{2}$=21，
    解得n=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查等差数列中项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2log3$\frac{{a}_{n}}{2}$+1，求$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{b{{\;}_{n-1}b}_{n}}$．

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    8．在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{7}$D．$2\sqrt{2}$

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    15．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y-8=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.（α为参数）$．
    （1）已知极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，若点P的极坐标为$（4\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，请判断点P与曲线C的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值与最大值．

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    5．下列函数为奇函数的是（　　）
    A．y=x3+3x2B．y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C．y=xsinxD．y=log2$\frac{3-x}{3+x}$

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    12．若f（x）=x3-3x+m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$及实数x，y满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=-y•$\overrightarrow{a}$+x•$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；
    （2）若当x∈（1，$\sqrt{6}$）时，不等式f（x）≥mx+16恒成立，求实数m的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小值，并求函数f（x）取得最小值时x值的集合；
    （2）若f（$\frac{1}{2}$α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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