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    已知集合A={1，x}，B={x2，0}，问是否存在x，使A=B？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
    考点：集合的相等
    专题：集合
    分析：设存在x，使A=B，根据集合相等的定义和集合元素的互异性，可推导出矛盾，从而得到不存在x的值x，使A=B．
    解答： 解：∵集合A={1，x}，B={x2，0}，
    设存在x，使A=B，
    ∵集合A={1，x}，B={x2，0}，
    ∴0∈A，
    即x=0，
    此时x2=0，
    这与集合元素的互异性矛盾，
    故不存在x的值x，使A=B．
    点评：本题考查的知识点是集合的相等，反证法，真正理解集合相等的定义和集合元素的互异性，是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    9x
    1+ax2
    （a＞0）
    （1）若直线y=-x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （2）求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最大值；
    （3）当a=2时，设x1，x2，x3，…，x2014∈[
    1
    2
    ，2]且x1+x2+x3+…+x2014=2014，若不等式f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x2014）≤λ恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值并写出f（x）取最大值时的x的集合；
    （3）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    已知||x-2|-|x+1||≤2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，a∈R+，且x＜y，求证：
    x+a
    y+a
    ＞
    x
    y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤5的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数x使f（x）≤m-f（-x）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    x2-mlnx（m∈R）
    （Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）在[1，e]上的最大，最小值．
    （Ⅱ）若函数f（x）在（
    1
    2
    ，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2 的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD延长线上．
    （1）求证：△ABP是直角三角形；
    （2）若AB•AC=AP•AE，试判断AC与EC能否一定垂直？并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若AP=4，PD=
    9
    4
    ，求
    EC
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    		lgx
    +lg（6-3x）的定义域为
     
    ．

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