【题目】已知函数.
(1)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间;
(2)在锐角△ABC的内角A,B,C所对边为a,b,c,已知f(A)=﹣1,a=2,求△ABC的面积的最大值.
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【题目】中国农业银行广元分行发行“金穗广元·剑门关旅游卡”是以“游广元、知广元、爱广元共享和谐广元”为主题活动的一项经济性和公益性相结合的重大举措,以最优惠的价格惠及广元户籍市民、浙江及黑龙江授建省群众、省内援建市市民,凡上述对象均可办理此卡,本人凭此卡及本人身份证一年内(期满后可重新充值办理)在广元市范围内可无限次游览所有售门票景区景点,如:剑门关、朝天明月峡、旺苍鼓城山—七里峡、青川唐家河、广元皇泽寺、苍溪梨博园、昭化古城等,现有浙江及黑龙江援建省群众甲乙两人到广元旅游(同游),第一天他们游览了剑门关、朝天明月峡,第二天他们准备从上面剩下的5个景点中选两个景点游览,则第二天游览青川唐家河的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】新生儿某疾病要接种三次疫苗免疫(即0、1、6月龄),假设每次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等为了解新生儿该疾病疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,现进行了两种接种方案的临床试验:10μg/次剂量组与20μg/次剂量组,试验结果如下:
接种成功 | 接种不成功 | 总计(人) | |
10μg/次剂量组 | 900 | 100 | 1000 |
20μg/次剂量组 | 973 | 27 | 1000 |
总计(人) | 1873 | 127 | 2000 |
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断能否有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关?
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人.
参考公式:,其中
参考附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】某客户考察了一款热销的净水器,使用寿命为十年,改款净水器为三级过滤,每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中,一级滤芯需要不定期更换,其中每更换个一级滤芯就需要更换
个二级滤芯,三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个
元,二级滤芯每个
元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为
.如图是根据
台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.
(1)结合图,写出集合;
(2)根据以上信息,求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于元的概率(以
台净水器更换二级滤芯的频率代替
台净水器更换二级滤芯发生的概率);
(3)若在购买净水器的同时购买滤芯,则滤芯可享受折优惠(使用过程中如需再购买无优惠).假设上述
台净水器在购机的同时,每台均购买
个一级滤芯、
个二级滤芯作为备用滤芯(其中
,
),计算这
台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据,如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为
个,则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少?
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【题目】在平行四边形中,
过
点作
的垂线交
的延长线于点
,
.连结
交
于点
,如图1,将
沿
折起,使得点
到达点
的位置.如图2.
证明:直线
平面
若
为
的中点,
为
的中点,且平面
平面
求三棱锥
的体积.
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