练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝|x－3|，g(x)＝－|x＋4|＋m.

    (1)已知常数a<2，解关于x的不等式f(x)＋a－2>0；

    (2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求实数m的取值范围．


    [解析]　(1)由f(x)＋a－2>0得|x－3|>2－a，

    ∴x－3>2－a或x－3<a－2，∴x>5－a或x<a＋1.

    故不等式的解集为(－∞，a＋1)∪(5－a，＋∞)

    (2)∵函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，

    ∴f(x)>g(x)恒成立，即m<|x－3|＋|x＋4|恒成立．

    ∵|x－3|＋|x＋4|≥|(x－3)－(x－4)|＝7，

    ∴m的取值范围为m<7.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，PA与圆O相切于点A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆C的参数方程为(θ为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ＋ρcosθ＝1，则直线l被圆C所截得的弦长是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式log3(|x－4|＋|x＋5|)>a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若不等式|x＋1|＋|x－m|<6的解集为∅，则实数m的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列条件：①ab>0，②ab<0，③a>0，b>0，④a<0，b<0，其中能使＋≥2成立的条件有(　　)

    A．1个                                                          B．2个

    C．3个                                                          D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是(　　)

    A．8                                                             B．5

    C．3                                                             D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若复数(a∈R，i是复数单位)是纯虚数，则实数a＝________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案