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    要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，建立函数关系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
    解答： 解：由已知可得底面面积为S=16平方米，设底面长为a米，宽为b米，总造价为y元，（2分）
    则y=16×20+2a×1×10+2b×1×10=20（a+b）+320，（4分）
    因为ab=16，所以a+b≥2
    		ab
    =8，当且仅当a=b=4时取“=”，（6分）
    所以应把此容器底面设计成边长为4米的正方形，才能使该容器的总造价最低，最低总造价为20×8+320=480元．（8分）
    点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题，由实际问题向数学问题转化是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ），g（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ），则函数f（x）+g（x）的振幅A的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂拟生产甲乙两种适销产品，甲乙产品都需要在A，B两台设备上加工，在A，B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时，1小时，AB两台设备每月有效使用时数分别为400和500，写出满足上述所有不等关系的不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），则该数列的前2015项的和是（　　）
    A、7049B、7052
    C、14098D、14101

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，若a2+b2-ab=2，则ab的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x-x2，则下列说法正确的是
     
    ．
    ①f（-1）=1；②f（x）的最大值为
    1
    4
    ；③f（x）在（-1，0）上是增函数；④f（x）＞0的解集为（-1，1）；⑤f（x）+2x≥0的解集为[0，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数f（x）=4sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，只需将g（x）=4sin2x图象上的所有点（　　）
    A、向右平行移动
    π
    3
    个单位长度
    B、向左平行移动
    π
    6
    个单位长度
    C、向左平行移动
    π
    3
    个单位长度
    D、向右平行移动
    π
    6
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（
    1
    3
    ，tanα），
    b
    =（cosα，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则cos（
    π
    2
    +α）=（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、-
    		2
    3
    D、-
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的公差d＜0，且a2•a4=12，a2+a4=8．
    （1）求数列{an}的首项a1和公差d；
    （2）求数列{an}的前10项和S10的值．

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