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    6．已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
    ①a∥b，b∥α，则a∥α
    ②a、b?α，a∥β，b∥β，则α∥β
    ③a⊥α，b∥α，则a⊥b
    其中正确命题的是③．

    分析 结合各判定定理及推论，举出反例说明．

    解答 解：对于①若a?α，显然结论不成立；
    对于②，若a∥b，则α与β有可能相交，也有可能平行；
    对于③，∵b∥α，∴在α存在直线c∥b，
    ∵a⊥α，∴a⊥c，∴a⊥b．
    故答案为③．

    点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，掌握判定定理是举出反例的前提．

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    5．已知等比数列{an}的公比为-$\frac{1}{3}$，S4=$\frac{20}{3}$，求a1．

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    17．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|$y=cos\frac{π}{2}x$，x∈A}，则A∩B的子集的个数是（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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    14．化简$\frac{sinθ}{{\sqrt{1-{{sin}^2}θ}}}+\frac{{\sqrt{1-{{cos}^2}θ}}}{cosθ}（\frac{π}{2}＜θ＜π）$的结果是（　　）
    A．0B．2tanθC．-2tanθD．$\frac{1}{2tanθ}$

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    ③若sina+cosa＞l，则a必定是锐角；
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    11．命题“?x∈[-2，3]，x＜3”的否定是?x∈[-2，3]，x≥3．

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    18．某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数分组低碳族
    的人数    		占本组
    的频率
    1[25，30）1200.6
    2[30，35）195P
    3[35，40）1000.5
    4[40，45）a0.4
    5[45，50）300.3
    6[50，55）150.3
    （1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
    （2）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在[40，45）岁的概率．

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    15．复数$\frac{2a+i}{1-2i}{i^{2015}}（i$是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为$-\frac{1}{4}$．

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    16．设数列{an}中，若${a_{n+1}}={a_n}+{a_{n+2}}（n∈{N^*}）$，则称数列{an}为“凸数列”．已知数列{bn}为“凸数列”，且b1=1，b2=-2，则数列{bn}的前2016项的和为（　　）
    A．0B．-2C．-4D．2

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