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    5．已知等比数列{an}的公比为-$\frac{1}{3}$，S4=$\frac{20}{3}$，求a1．

    分析 根据等比数列的求和公式列方程解出．

    解答 解；∵S4=$\frac{{a}_{1}（1-（-\frac{1}{3}）^{4}）}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{20}{3}$，∴$\frac{20{a}_{1}}{27}=\frac{20}{3}$，解得a1=9．

    点评 本题考查了等比数列的求和公式，属于基础题．

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    15．设f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+9}-\sqrt{{x}^{4}-4{x}^{2}+9}}{x}$（x＞0）
    （1）将f（x）化成$\frac{1}{\sqrt{{g}^{2}（x）+a}+\sqrt{{g}^{2}（x）+b}}$（a，b是不同的整数）的形式；
    （2）求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求证：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．P（x，y）是圆x2+y2=1与直线x+y+2m=0（m＞0）的公共点，则直线mx-y-2008=0的倾斜角的最大值为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
    （I）a=-4时，若关于x的方程|f（x）|=1在区间[0，4]内有四个不同的根，求b的取值范围；
    （Ⅱ）记函数g（x）=|f（x）|在区间[0，4]上的最大值为M（a，b），求证：当一8≤a≤0时，有M（a，b）≥$\frac{1}{8}$a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．渐开线$\left\{\begin{array}{l}x=6（cosϕ+ϕsinϕ）\\ y=6（sinϕ-ϕcosϕ）\end{array}\right.（ϕ为$为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的曲线的焦点坐标为（±6$\sqrt{3}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知过点（-1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）
    A．6B．4C．2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，P在椭圆上，且△PF1F2的面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{b^2}$，则cos∠F1PF2=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
    ①a∥b，b∥α，则a∥α
    ②a、b?α，a∥β，b∥β，则α∥β
    ③a⊥α，b∥α，则a⊥b
    其中正确命题的是③．

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