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    19．点P（1，-2，3）在空间直角坐标系中，关于坐标平面xOy的对称点为P′，则点P与P′间的距离|PP′|为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．6C．4D．2

    分析 利用对称的性质先求出P′（1，-2，-3），再由两点间距离公式求解．

    解答 解：∵在空间直角坐标系中，点P（1，-2，3）关于坐标平面xoy的对称点为P′，
    ∴P′（1，-2，-3），
    ∴点P与P′间的距离|PP′|=3+3=6．
    故选：B．

    点评 本题考查两点间距离公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    12．求满足下列条件的直线的方程：
    （1）过点P（3，0），且与2x+y-5=0垂直
    （2）平行于过点A（1，-2）和B（0，2）的直线，且这两条直线间的距离是$\frac{12\sqrt{17}}{17}$．

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    10．已知点P在曲线C：y2=4-2x2上，点$A（{0，-\sqrt{2}}）$，则|PA|的最小值为（　　）
    A．$2-\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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    7．已知等差数列{an}的首项为a1=1，公差d≠0，其中a2，a5，a14成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$和椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=λ$（λ＞1，λ为常数）．

    （1）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；
    （2）如图（2），过椭圆C2上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N，当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是正三角形，B1C1∥BC，B1C1=$\frac{1}{2}$BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．给出下面四个命题（其中m，n，l是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面）中错误的命题个数为（　　）
    ①m∥n，n∥α⇒m∥α
    ②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β
    ③l⊥m，l⊥n，m?α，n?α⇒l⊥α
    ④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n-10．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和．

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    9．已知命题p：?x∈I，x3-x2+1≤0，则￢p是（　　）
    A．?x∈I，x3-x2+1＞0B．?x∉I，x3-x2+1＞0C．?x∈I，x3-x2+1＞0D．?x∉I，x3-x2+1＞0

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