练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知点P在曲线C：y2=4-2x2上，点$A（{0，-\sqrt{2}}）$，则|PA|的最小值为（　　）
    A．$2-\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

    分析 化简曲线C的方程可知A为曲线C的一个焦点，根据椭圆的性质即可得出|PA|的最小值．

    解答 解：曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
    ∴$A（0，-\sqrt{2}）$为椭圆的下焦点，
    ∴$|PA{|_{min}}=a-c=2-\sqrt{2}$．
    故选A．

    点评 本题考查了椭圆的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对于a，b∈R，记max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}$，函数f（x）=max{2x+1，5-x}，（x∈R）的最小值为$\frac{11}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知A（2，0），B（3，$2\sqrt{6}$）．
    （1）求中心在原点，A为长轴右顶点，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆的标准方程；
    （2）求中心在原点，A为右焦点，且经过B点的双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数设f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{ax+2}$（a∈R），若其定义域内不存在实数x，使得f（x）≤0，则a的取值范围是0≤a≤$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知曲线Γ上的点到F（1，0）的距离比它到直线x=-3的距离小2，过F的直线交曲线Γ于A，B两点．
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直线AB的斜率；
    （3）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且$AB=\sqrt{2}$，EF=1，$CD=\sqrt{3}$．若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}=15$，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值为$\frac{31}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），则下列结论中正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π
    B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为2
    C．将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$单位后得y=g（x）的图象
    D．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$单位后得y=g（x）的图象

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．点P（1，-2，3）在空间直角坐标系中，关于坐标平面xOy的对称点为P′，则点P与P′间的距离|PP′|为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．6C．4D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R）$的图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）+f（x+2）在[-3，1]上的增区间及值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案