精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.若抛物线的焦点恰巧是椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点,则抛物线的标准方程为(  )
A.y2=-4xB.y2=4xC.y2=-8xD.y2=8x

分析 根据已知的椭圆方程,可求出它的右焦点,此焦点即为抛物线焦点,进一步求出抛物线的标准方程.

解答 解:∵$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1
∴a2=6,b2=2
∴c2=4
∴椭圆的右焦点为(2,0)
∴抛物线的焦点也为(2,0)
设抛物线的标准方程为y2=2px
则$\frac{p}{2}=2$
∴p=4
∴y2=8x
故选:D.

点评 本题考查了抛物线的标准方程及它的焦点坐标.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.设a∈R,则“a=-$\frac{3}{2}$”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+a(a+1)y+4=0垂直”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.用0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成没有重复数字的四位数.求:
(1)四个数字之和为偶数的四位数的个数;
(2)组成的四位数的奇数的个数;
(4)组成的大于2310的四位数的个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.利用二项式定理证明:49n+16n-1(n∈N*)能被16整除.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.解方程:4x2+2x$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+x-9=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*,点(n,Sn)都在函数f(x)=2x2-x的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=${2}^{\frac{{a}_{n}+1}{2}}$,求log2(b1•b2•b3•b4•b5)的值及{bn}的前n项和Bn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中AB长为2km,C、D两点在半圆弧上,满足BC=CD,设∠COB=θ.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB、BC、CD和DA组成,则当θ为何值时,观光道路的总长l最长,并求l的最大值;
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在△AOD和△BOC内种满鲜花,在扇形COD内种一半面积的鲜花,则当θ为何值时,鲜花种植面积S最大.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.下面四个命题:
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”;
②“直线l⊥平面α”的充分条件是“直线l垂直于平面α内无数条直线”;
③“直线a,b不相交”的必要不充分条件是“直线a,b为异面直线”;
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”.
其中为真命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.③④D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.在极坐标系中,设点A为曲线C:ρ=2θ在极轴Ox上方的一点,且0≤AOx≤$\frac{π}{4}$,以A为直角顶点,AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB(B在A的右下方),求点B的轨迹方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案