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    1．若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=1．

    分析 若曲线f（x）与曲线g（x）在交点（0，m）处有公切线，则切点的坐标相等且切线的斜率（切点处的导函数值）均相等，由此构造关于a，b的方程，解方程可得答案．

    解答 解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1
    ∴f′（x）=-a•sinx，g′（x）=2x+b
    ∵曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，
    ∴f（0）=a=g（0）=1且f′（0）=0=g′（x）=b
    即a=1，b=0
    ∴a+b=1
    故答案为：1

    点评 本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点的切线方程，其中根据已知分析出f（0）=g（0）且f′（0）=g′（x）是解答的关键．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若bn=log3an+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    6．命题“所有偶函数的图象关于y轴对称”的否定为（　　）
    A．所有偶函数的图象不关于y轴对称
    B．存在偶函数的图象关于y轴对称
    C．存在偶函数的图象不关于y轴对称
    D．不存在偶函数的图象不关于y轴对称

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    13．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    10．已知数列{an}和{bn}满足：${a_1}=λ，n{a_{n+1}}=（n+1）{a_n}+n（n+1），n∈{N^*}$，且对一切n∈N*，均有${b_1}{b_2}…{b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$．
    （1）求证：数列$\{\frac{a_n}{n}\}$为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若λ=2，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）设${c_n}=\frac{{{a_n}-{b_n}}}{{{a_n}{b_n}}}（n∈{N^*}）$，记数列{cn}的前n项和为Tn，问：是否存在正整数λ，对一切n∈N*，均有T4≥Tn恒成立．若存在，求出所有正整数λ的值；若不存在，请说明理由．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y＜1，且x≥0，y≥0}，求平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积．

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