Question

18．已知命题p：?x∈R，x²＞0，命题q：?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∧q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 分别判断命题p，q的真假，然后利用复合命题与简单命题真假之间的关系进行判断．

解答 解：命题p：?x∈R，x²＞0，为假命题，故￢p为真命题；
命题q：?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ，当α=-β成立，
所以命题q为真命题，￢q为假命题，
则p∧q为假命题，p∨（￢q）为假命题，￢p∧q为真命题，p∧￢q为假命题，
故选：C．

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，要求熟练掌握复合命题与简单命题真假之间的关系