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    15．已知直线y=x+m与抛物线y2=4x的焦点的距离为2，求m的值．

    分析 求出抛物线的焦点坐标，代入点到直线距离公式，构造关于m的方程，解得答案．

    解答 解：抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
    到直线y=x+m的距离d=$\frac{|1+m|}{\sqrt{2}}$=2，
    解得：m=2$\sqrt{2}$-1，或m=-2$\sqrt{2}$-1．

    点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质，点到直线的距离公式，难度中档．

    练习册系列答案
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    5．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则|PA|+d的最小值为（　　）
    A．$2\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}-1$C．$2\sqrt{5}+1$D．$2\sqrt{5}-2$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知角A、B、C是△ABC的三内角．
    （1）若tanA，tanB，tanC均有意义，证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
    （2）若tanA，tanB，tanC为连续的正整数，最大边c的长为100，求边长a和△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，x∈[$\frac{π}{4}$，π]，求$\frac{sin2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$．

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    10．在△ABC中，b=1，sinC=$\frac{4}{5}$，bcosC+ccosB=2，则$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BC}$=$±\frac{6}{5}$．

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    20．若两个角的差是1°，它们的和是1弧度，则这两个角的弧度数分别是$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{360}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{360}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，C=90°，且BC=3，点M满足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MA}，则\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CB}$等于（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若函数f（x）的定义域为R，且对-切实数x，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），试证明f（x）为周期函数．并求出它的一个周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知x0是函数f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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