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    17．若x在第三象限，化简$\sqrt{{（1+tanx）}^{2}{+（1-tanx）}^{2}}$．

    分析 根据同角三角函数的关系和象限角的符号化简即可．

    解答 解：∵x在第三象限，
    ∴$\sqrt{{（1+tanx）}^{2}{+（1-tanx）}^{2}}$=$\sqrt{2（1+ta{n}^{2}x）}$=$\sqrt{2}$•$\sqrt{1+\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}$=$\sqrt{2}$•$\frac{1}{\sqrt{co{s}^{2}α}}$=$\frac{\sqrt{2}}{|cosα|}$=-$\frac{\sqrt{2}}{cosα}$

    点评 本题考查了同角三角函数的关系，以及象限角的符号，属于基础题．

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    8．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
    （1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）若$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，求实数λ的值．

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    12．已知数列{an}中a1=1，Sn=4an-1+2，
    （1）求a2，a3；
    （2）设bn=an+1-2an，求数列{bn}的通项公式bn．

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    4．已知三棱柱ABC-A′B′C′的底面为直角三角形，两条直角边AC和BC的长分别为4和3，侧棱AA′的长为10．
    （1）若侧棱AA′垂直于底面，求该三棱柱的表面积；
    （2）若侧棱AA′与底面所成的角为60°，求该三棱柱的体积．

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    8．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|$＜2；q：x2-2x+1-m2＜0，若?p是?q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．

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    9．如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
    A．$\frac{{{2^{99}}-2}}{3}$B．$\frac{{{2^{100}}-2}}{3}$C．$\frac{{{2^{101}}-2}}{3}$D．$\frac{{{2^{102}}-2}}{3}$

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