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    （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）讨论在区间上的单调性.

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式

    计算的值;（2） 求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，再求在的单调性，特别注意先把化为正数,这是容易出错的地方.

    试题解析：（Ⅰ）

    ， 3分

    因为的最小正周期为，且，

    从而有，故. 6分
    （Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，

    8分
    当，即时，单调递增；

    当，即时，单调递减. 11分

    综上可知，. 12分

    考点：三角函数的周期性及单调性

    练习册系列答案
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