Question

【题目】关于曲线，有下述四个结论：

①曲线C是轴对称图形；

②曲线C关于点中心对称；

③曲线C上的点到坐标原点的距离最小值是；

④曲线C与坐标轴围成的图形的面积不大于，

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

对于①，曲线C关于对称，故①正确；对于②，关于的对称点不在曲线C上，故②错误；对于③，由可得，可得，故③错误；对于④，可推得曲线C在直线的下方，因此所围图形的面积不大于，故④正确．

对于①，因为曲线C上任意一点关于的对称点也在曲线C上，所以曲线C关于对称，故①正确．

对于②，显然点在曲线C上，而关于的对称点为，不在曲线C上，故②错误．

对于③，由平方可得，．因为，

所以．又因为，当且仅当时等号成立，故③错误．

对于④，由知，，，两边平方可得．因为，所以，即曲线C在直线的下方，因此所围图形的面积不大于，故④正确．

故选：B．