5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1.与圆x+y2=1相交于A.B两点.O为坐标原点.且△AOB为直角三角形.则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b为非零实数），与圆x+y²=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-a，x＞1}\\{2（x-a）（x-2a），x≤1}\end{array}\right.$若函数f（x）恰有三个零点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．从抛物线C：x²=2py（p＞0）外一点P作该抛物线的两条切线PA、PB（切点分别为A、B），分别与x轴相交于C、D，若AB与y轴相交于点Q，点M（x₀，4）在抛物线C上，且|MF|=6（F为抛物线的焦点）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证：四边形PCQD是平行四边形．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知f（x）是定义在R上且周期为4的函数，在区间[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2，-2≤x＜0\\ \frac{nx-2}{x+1}，0≤x≤2\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），则$\frac{1}{4}\int_{-1}^3{（mx+n}）dx$=8．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最大值是关于a的函数M（a），求M（a）．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=x²+x-2，x∈[-1，6]，若在其定义域内任取一数x₀使得f（x₀）≤0概率是（　　）

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{5}{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$\left|{\overrightarrow a}\right|=2，\left|{\overrightarrow b}\right|=1，\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\sqrt{6}$，则$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币数字一面向上”为事件A，“骰子向上的点数是偶数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．