20．过原点作一条倾斜角为θ的直线与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$交于A.B两点.F为椭圆的左焦点.若AF⊥BF.且该椭圆的离心率$e∈[{\frac{{\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．过原点作一条倾斜角为θ的直线与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$交于A、B两点，F为椭圆的左焦点，若AF⊥BF，且该椭圆的离心率$e∈[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$，则θ的取值范围为$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2015年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如图表：
（1）求n的值和月均用电量的平均数估计值；
（2）如果用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民中抽取5位居民，再从这5位居民中选2人，那么至少有1位居民月均用电量在20至30度的概率是多少？

分组	频数	频率
[0，10）		0.05
[10，20）		0.10
[20，30）	30
[30，40）		0.25
[40，50）		0.15
[50，60]	15
合计	n	1

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科目： 来源： 题型：解答题

18．一个盒子中装有2个红球和2个白球，这4个球除颜色外完全相同．
（1）无放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率；
（2）有放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形；（3）四面体A-BCD的表面积为$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．则正确结论的序号为（1）（2）（3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．读程序，输出的结果是209．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图都是腰长为5底为8的等腰三角形，俯视图是边长为8的正方形，那么此几何体的侧面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

120

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知直线l：y=k（x-1），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，则当k=$\sqrt{5}$时直线l与椭圆C的位置关系为相交．（填：相离，相切，相交，不确定）；若直线l和椭圆C相交时所得弦的中点横坐标为$\frac{3}{4}$，则k=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设F₁、F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦点．若点P在椭圆上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=6．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=f（sinx）-2存在零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x₁）-f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，若f（5）=-1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

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