20．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且$\frac{tanB}{tanA+tanB}$=$\frac{b}{2c}$(I)求角A,(Ⅱ)若$\overrightarrow{a}$——青夏教育精英家教网—

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20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{tanB}{tanA+tanB}$=$\frac{b}{2c}$
（I）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$=（0，-1），$\overrightarrow{b}$=（cosB，2cos²$\frac{C}{2}$），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范围．

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19．设质量为100kg的物体，从点M₁（3，1，8）沿直线移动到点M₂（1，4，2），计算重力所作的功（长度单位为m，重力的方向为z轴的负向）

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18．设$\overrightarrow{a}$={1，2，3}，$\overrightarrow{b}$={-2，k，4}，试求常数k，使得$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$．

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17．

已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（1，0），且经过点（1，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点，问是否存在以MN为直径的圆经过原点？若存在求出k的值，若不存在，请说明理由．

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16．将13个球队分成3组，一组5个队，其它两组4个队，有多少分法？

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15．已知平面α∩β=l，直线a?α，a∩l=A，直线b?β，b∩l=B，A与B不重合，求证：直线a与b是异面直线．

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14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b，求：
（1）$\frac{a}{c}$的值；
（2）$\frac{sinA}{sinBsinC}$的值．

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13．从8名男医生和7名女医生中，选出4名医生组成医疗队，要求其中至少有一名男医生和一名女医生，则共有1260种不同的选法．