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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为8，最长棱的棱长为2$\sqrt{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}的首项a1=1，若an+1=an+1，n∈N*，则a3=3，a1+a2+…+a9=45．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在区间D上，若函数y=f（x）为增函数，而函数$y=\frac{f（x）}{x}$为减函数，则称函数y=f（x）为区间D上的“弱增”函数．则下列函数中，在区间[1，2]上不是“弱增”函数的为（　　）
    A．$g（x）=\sqrt{x}$B．$g（x）=\sqrt{x+4}$C．g（x）=x2+1D．g（x）=x2+4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的首项为a1=1，且${a_{n+1}}=\frac{{{a_n}+4}}{{{a_n}+1}}$，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2，a3的值，并证明：a2n-1＜a2n+1＜2；
    （Ⅱ）令bn=|a2n-1-2|，Sn=b1+b2+…+bn．证明：$\frac{9}{8}[{1-{{（{\frac{1}{9}}）}^n}}]≤{S_n}＜\frac{7}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，若关于x的方程$g（|{{2^x}-1}|）+k（\frac{2}{{|{{2^x}-1}|}}-3）=0$在（-∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，设向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，x，y∈R，若|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则x+2y的最大值为5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，设抛物线x2=4y的焦点为F，其准线与y轴相交于点Q，设P为抛物线上的一点，若$|{PQ}|=\sqrt{2}|{PF}|$，则△PQF的面积为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}是首项为15的等比数列，其前n项的和为Sn，若S3，S5，S4成等差数列，则公比q=$-\frac{1}{2}$，
    当{an}的前n项的积达到最大时n的值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知$cos2α=\frac{1}{3}（{cosα+sinα}）$，则cosα-sinα=$\frac{1}{3}$或±$\sqrt{2}$，sin2α=$\frac{8}{9}$或-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足${a_1}=6，{a_{n+1}}=4-\frac{4}{a_n}（n$为正整数）．
    （Ⅰ）求证：数列$\{\frac{{{a_n}+2}}{{{a_n}-2}}\}$为等差数列；
    （Ⅱ）若${b_n}=\frac{a_n}{{{{（2n+1）}^2}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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