14．已知平面α的法向量为.平面β的法向量为.若α∥β.则k=﹙)A．-2B．-1C．1D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知平面α的法向量为（2，-4，-2），平面β的法向量为（-1，2，k），若α∥β，则k=﹙）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx（x∈R）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期与对称轴方程；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知方程x²-2ax+a²-4=0的一个实根在区间（-1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　）

A．

0＜a＜4

B．

1＜a＜2

C．

-2＜a＜2

D．

a＜-3或a＞1

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科目： 来源： 题型：选择题

11．

某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a-b的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点A、B、C刚好是边长为3cm的等边三角形的三个顶点．
（Ⅰ）该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间[7.5，8.5）内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间[9.5，10.5）内．现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为a和b）进行技术分析．求事件“|a-b|＞1”的概率．
（Ⅱ）第四次射击时，该运动员瞄准△ABC区域射击（不会打到△ABC外），则此次射击的着弹点距A、B、C的距离都超过1cm的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知F是抛物线y²=2x的焦点，准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上，且|MN|=2|NF|，则∠FMN等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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科目： 来源： 题型：填空题

8．直线l：y=k（x+1）与抛物线y²=x只有一个公共点，则实数k的值为0或±$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在区间[-2，3]中任取一个数m，则“方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+1}$=1表示焦点x轴上的椭圆”的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在正方形AG₁G₂G₃中，点B，C分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，点E，F分别是G₃C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后记为G．
（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）求证：AG⊥BC
（Ⅲ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，求证：平面EFB⊥平面GBC．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知抛物线y²=4x与直线y=x-1交于A，B两点．
（I）求该抛物线的焦点坐标及准线方程；
（Ⅱ）求线段AB的长．

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