14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$cosB=\frac{3}{5}$且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=21$
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．

13．在Rt△ABC中，已知点A（3，1）和直角∠B的平分线方程y=2x．
（1）求点A关于直线y=2x的对称点M的坐标；
（2）求点B的坐标；
（3）若点B在第一象限，且△ABC面积等于10，求直线AC的方程．

12．P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任一点，则|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{9}{5}$

B．

3

C．

$\frac{18}{5}$

D．

6

11．设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（　　）
①若α⊥β，l⊥α，则l∥β
②若α⊥β，l?α，则l⊥β
③若l⊥m，m⊥n，则l∥n
④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

10．某校羽毛球小组有男学生A，B，C和女学生X，Y，Z共6人，其所属年级如下：

	一年级	二年级	三年级
男生	A	B	C
女生	X	Y	Z

现从这6名学生中随机选出2人参加羽毛球比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）共有几种不同的选法？用表中字母列举出来；
（2）设M为事件“选出的2人性别相同”，求事件M发生的概率．

9．设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）单调区间．

8．在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x-y+1=0和x+y-7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（-m，0）（m，0），则m的最大值为（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

7．在抛物线y²=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y²=2px（p＞0）于A、B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=f（x）为定值，请把此结论类比到椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中有：过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点F的直线交椭圆于A，B则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$为定值；当椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1时，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

6．最新高考改革方案已在上海实施，某教育行政主管部门为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对我市某中学500名师生进行调查，统计结果如下：

	赞成改革	不赞成改革	无所谓
教师	120	y	40
学生	x	z	130

从全体被调査师生中随机抽取1人，该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3，且z=2y，
（1）现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调査，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
（2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名教师被选出的概率．

5．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，且sin²B=sin²A+sin²C-sinAsinC．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$及a+c的值．