15．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{7}$(23n+1-2)(I)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设bn=log2an.求$\frac{1}{{b} {1}{b} {2}}$$+——青夏教育精英家教网—

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15．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{1}{7}$（2³ⁿ⁺¹-2）
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$$+\frac{1}{b{{\;}_{2}b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．

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14．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．
（1）若△ABC的周长为$\sqrt{2}$+1，且sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，求边AB的长；
（2）若a=ccosB，且b=csinA．试判断△ABC的形状．

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13．已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，满足S₂+a₁=0，a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得S_n＞2010？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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12．己知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cos²x-sin²x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{b}{sinA}$=2c，则∠C的大小是$\frac{π}{2}$．

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