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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c+a=8，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在区间[0，$\frac{3π}{4}$]上随机取一个数x，则时间“sinx+cosx≥1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若a，b∈R，且满足条件（a+1）2+（b-1）2＜1，则函数y=log（a+b）x是增函数的概率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．一个球队在比赛中第一场赢的概率0.2，如果第一场赢了，第二场赢的概率为0.25，如果第一场输了，第二场赢的概率为0.1．如果第二场输了，求第一场赢的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，又记f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N•，则f2016（x）=（　　）
    A．$\frac{1+x}{1-x}$B．$\frac{x-1}{x+1}$C．xD．-$\frac{1}{x}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x-1}$的定义域为（用区间表示）[1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
    ①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
    ②函数f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）可以是某个圆的“优美函数”；
    ③余弦函数y=f（x）可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是①②④（写出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间[0，10]内的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{40}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设数列数列{bn}满足bn+1=$\frac{1}{2}$bn+$\frac{1}{4}$，且b1=$\frac{7}{2}$，Tn为{bn}的前n项和．
    （1）求证：数列{bn-$\frac{1}{2}$}是等比数列并求数列{bn}的通项公式；
    （2）如果对任意n∈N*，不等式$\frac{2{T}_{n}+3•{2}^{2-n}-10}{k}$≤n2+4n+5若恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）若c=4，a=5$\sqrt{3}$，求cos（2C-A）的值．

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