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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若动圆的圆心在抛物线y=$\frac{1}{12}$x2上，且与直线y+3=0相切，则此圆恒过定点（　　）
    A．（0，2）B．（0，-3）C．（0，3）D．（0，6）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1$，$g（x）=2\sqrt{2}sinxcosx$，下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）与g（x）的最大值不同
    B．函数f（x）与g（x）在$（\frac{3π}{4}，\;\;\frac{5π}{4}）$上都为增函数
    C．函数f（x）与g（x）的图象的对称轴相同
    D．将函数f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，再通过平移能得到g（x）的图象

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知点P为抛物线y2=4x上的一个动点，点Q为圆x2+（y-7）2=1上的一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是（　　）
    A．5$\sqrt{2}$-7B．5$\sqrt{2}$-2C．5$\sqrt{2}$-1D．5$\sqrt{2}$+1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=sinxcosx-sin2（x-$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x-$\frac{π}{6}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若随机变量X～N（1，9），则D（$\frac{1}{3}$x）的值是（　　）
    A．1B．3C．9D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对于任意的实数x，有f（x）+f（-x）=2x2，当x∈（-∞，0]时，f′（x）+1＜2x．若f（2+m）-f（-m）≤2m+2，则实数m的取值范围是[-1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设四个函数：①y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；②y=21-x；③y=ln（x+1）；④y=|1-x|．其中在区间（0，1）内单调递减的函数的序号是②④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．圆锥被一个平面截去一部分，剩余部分再被另一个平面截去一部分后，与半球（半径为r）组成一个几何体，则该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若r=1，则该几何体的体积为$\frac{5π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=lnx+ax2+bx．（a，b∈R）．
    （1）曲线y=f（x）上一点A（1，2），若在点A处的切线与直线2x-y-10=0平行，求a，b的值；
    （2）设函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），若f′（2）=$\frac{1}{2}$，且函数y=f（x）在（0，+∞）是单调函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+2lnx，F（x）=3g（x）-2xg′（x），若函数F（x）在定义域内有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：$F'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜0．

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