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科目: 来源: 题型:解答题

9.(Ⅰ)若t∈R,t≠0时,求复数z=$\frac{1}{t}$+ti的模的取值范围;
(Ⅱ)在复数范围内解关于z方程|z|2+(z+$\overline z$)i=$\frac{3-i}{2+i}$(i为虚数单位).

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知i是虚数单位,则($\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$)2015在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:填空题

7.若a为正实数,i为虚数单位,且|$\frac{a+i}{i}}$|=2,则a=$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知:向量$\overrightarrow a$=(1,-3),$\overrightarrow b$=(-2,m),且$\overrightarrow a$⊥($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$).
(1)求实数m的值;
(2)当k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$平行时,求实数k的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.sin2(π+α)+cos(2π+α)cos(-α)-1的值是(  )
A.1B.2sin2αC.0D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知数列{an}是等差数列,a1=tan225°,a5=13a1,设Sn为数列{(-1)nan}的前n项和,则S2016=(  )
A.2 016B.-2 016C.3 024D.-3 024

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5,则数列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前8项和为(  )
A.-$\frac{3}{4}$B.-$\frac{8}{15}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{8}{15}$

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科目: 来源: 题型:选择题

2.在△ABC中,a=3$\sqrt{3}$,b=3,A=$\frac{π}{3}$,则C=(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x-4),x>0\\{e^x}+\int_1^2{\frac{1}{t}dt,x≤0}\end{array}$,则f(2016)等于1+ln2.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知复数z=(m2+m)+(m+1)i
(I)实数m为何值时,复数z为纯虚数;
(Ⅱ)若m=-2,求$\frac{z}{1+i}$的共轭复数的模.

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同步练习册答案