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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，令g（x）=x3+x-f（x），求证：ln（$\frac{n+1}{n}$）＞$\frac{n-1}{{n}^{3}}$（n∈N*）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知x＞0，函数$f（x）=lnx-\frac{ax}{x+1}$．
    （1）若函数f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：$f（{x_1}）+f（{x_2}）≥\frac{x+1}{x}•[{f（x）-x+1}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知x=-3是函数f（x）的一个极值点，则实数a=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2+3x+2，g（x）=lnx
    （Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）有两个极值点的充要条件；
    （Ⅱ）求证：当a≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则a6+a7+a8等于（　　）
    A．34B．35C．36D．37

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知x1，x2，…，xn的方差为2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的标准差为2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则f（x）在（1，2）内的解析式是f（x）=3-x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x（1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明：当x≠0时，f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6的展开式中，其末尾三项系数之和为10．

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