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    12．已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则f（x）在（1，2）内的解析式是f（x）=3-x．

    分析 x∈（1，2），则（x-2）∈（-1，0），又x∈（0，1）时，f（x）=x+1，f（x）是以2为周期的偶函数，f（x）=f（x-2）=f（2-x），代入求得其解析式．

    解答 解：∵x∈（0，1）时，f（x）=x+1，f（x）是以2为周期的偶函数，
    ∴x∈（1，2），（x-2）∈（-1，0），（2-x）∈（0，1），
    f（x）=f（x-2）=f（2-x）=2-x+1=3-x，
    故答案为：f（x）=3-x．

    点评 本题考查了利用函数的周期性，奇偶性求函数解析式，属于基础题．

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    3．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）•cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]时，讨论f（x）的单调性，并求函数f（x）的值域；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的表达式图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．一个等差数列的首项为a1=1，末项an=41（n≥3）且公差为整数，那么项数n的取值个数是（　　）
    A．6B．7C．8D．不确定

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    7．在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn=kan+n2-n，（k∈R，n∈N*）
    （1）若k=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列，且k＞1，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知x=-3是函数f（x）的一个极值点，则实数a=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}-2$，a∈R．
    （1）当a=4时，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数在x=1处的切线平行于x轴，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（1-a2）lnx-$\frac{1}{3}$x3．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）设函数g（x）=ex-$\frac{x}{e}$-2（e为自然对数的底数），k为函数f（x）在x=1处切线的斜率，若g（x）-k＞0在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ex（x2-2x+2-a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=-4x-2，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=1时，对?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使f（x1）＜g（x2）成立，求实数c的取值范围．

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