14．若直角坐标平面内A.B两点满足:①点A.B都在函数f(x)的图象上,②点A.B关于原点对称.则点对的一个“姊妹点对 .点对可看作同一个“姊妹点对．已知函数f(x)=$\left\{\begin——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姊妹点对”，点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{|x-1|+b，x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（x）的“姊妹点对”有两个，则b的范围为（　　）

A．

-1＜b≤1

B．

-1≤b＜1

C．

-1≤b≤1

D．

-1＜b＜1

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13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点为F（2，0），且双曲线与圆（x-2）²+y²=1相切，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图，给出了一个算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x的值有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

11．命题“存在x∈[0，2]，x²-x-a≤0为真命题”的一个充分不必要条件是（　　）

A．

a≤0

B．

a≥-1

C．

a≥-$\frac{1}{4}$

D．

a≥3

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10．下列命题：
（1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另一个平面平行；
（2）若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（3）过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面只有一个；
（4）若平面α⊥平面β，α∩β=b，直线a?α，α⊥β，则a∥α．
其中正确的有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=$\frac{π}{12}$时，f（x）取得最大值3；当x=$\frac{7π}{12}$时，f（x）取得最小值-3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．

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8．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β），sin（α+β）的值．

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