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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足$\overrightarrow{HP}$⊥$\overrightarrow{PQ}$，点M在直线PQ上，且满足$\overrightarrow{PM}$-2$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{0}$，
    （Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为E（x0，0），设线段AB的中点为D，且2|DE|=$\sqrt{3}$|AB|，求x0的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的离心率e与其渐近线的斜率k满足e=$\sqrt{2}$|k|，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\sqrt{2}$x

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    18．已知点A是抛物线y2=4x的对称轴与准线的交点，点B是其焦点，点P在该抛物线上，且满足|PA|=m|PB|，当m取得最大值时，点P恰在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的实轴长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$-2C．$\sqrt{2}$+1D．2$\sqrt{2}$+2

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    17．若抛物线y2=16x上一点P到焦点的距离为8，则P点的坐标为（　　）
    A．（1，4）B．（4，8）C．（4，-8）D．（4，±8）

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    16．已知等轴双曲线C的一个焦点坐标是（$\sqrt{2}$，0），直线y=kx+b与双曲线C恰有1个交点，以|k|，|b|，1为边长的三角形的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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    15．已知函数f（x）=x+$\frac{1-a}{x}$-alnx，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）极值点的个数；
    （Ⅱ）如果区间[1，e]（e=2.71828…）上总存在一点x0，使x0+$\frac{1}{x_0}$＜a（lnx0+$\frac{1}{x_0}$）成立，求a的取值范围．

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    14．已知A（-2，0），B（2，0），|$\overrightarrow{AP}$|=2，D为线段BP的中点．
    （1）求点D的轨迹E的方程；
    （2）抛物线C以坐标原点为顶点，以轨迹E与x轴正半轴的交点F为焦点，过点B的直线与抛物线C交于M，N两点，试判断坐标原点与以MN为直径的圆的位置关系．

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    13．经过抛物线C：y2=2px（p＞0）外的点A（-2，-4），且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与抛物线C交于M，N两点，且|AM|、|MN|、|AN|成等比数列．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）E，F为抛物线C上的两点，且OE⊥OF（O为坐标原点），求△OEF的面积的最小值．

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    12．已知A（-2a，0），B（2a，0）（a＞0），|$\overrightarrow{AP}$|=2a，D为线段BP的中点．
    （1）求点D的轨迹E的方程；
    （2）抛物线C以坐标原点为顶点，以轨迹E与x轴正半轴的交点F为焦点，过点B的直线与抛物线C交于M，N两点，试判断坐标原点与以MN为直径的圆的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=-3与抛物线交于点M，|MF|=5，则抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=2xB．y2=18xC．y2=xD．y2=2x或y2=18x

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