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    10．写出1×4，2×5，3×6，…，n（n+3）的前n项的和公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，AD=6，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2．Q为PA上一点．
    （I）求证：面PAC⊥面BDQ；
    （Ⅱ）若PC∥平面BDQ，且PA=6，求三棱锥P-BDQ的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若m∥α，α∩β=n，则m∥nB．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nD．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β

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    7．已知直线y=k（x-1）与抛物线C：y2=2px相交于P，Q两点，设P，Q在该抛物线的准线上的射影分别是P′，Q′，则无论k为何值，总有|PP′|+|QQ′|=|PQ|．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设点A为y轴上异于原点的任意一点，过点A作抛物线C的切线l，直线x=3分别与直线l及x轴交于点M，N，以MN为直径作圆E，过点A作圆E的切线，切点为B，试探究：当点A在y轴上运动（点A与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．彩票公司每天开奖一次，从1，2，3，4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止．如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为$\frac{7}{27}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△SAD是等边三角形，且SD=2，BD=2$\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
    （1）证明：平面SBD⊥平面SAD；
    （2）若E是SC上的一点，当E点位于线段SC上什么位置时，SA∥平面EBD？请证明你的结论；
    （3）求四棱锥S-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知cosα=$\frac{5}{13}$，cos（α-β）=$\frac{4}{5}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，
    （1）求tan2α的值；  
    （2）求cosβ的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{MB}$化简后等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AM}$D．$\overrightarrow{AB}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在直角坐标系中，直线3x+$\sqrt{3}$y-3=0的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数y=cos（4x-$\frac{5}{6}$π）的最小正周期是（　　）
    A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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