7．设函数f(x)=$\frac{sin2x-sinx}{1+cos2x-cosx}$.关于f(x)的性质.下列说法正确的是②④．①定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$.k∈Z},②值域——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设函数f（x）=$\frac{sin2x-sinx}{1+cos2x-cosx}$，关于f（x）的性质，下列说法正确的是②④．
①定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}；
②值域是R；
③最小正周期是π；
④f（x）是奇函数；
⑤f（x）在定义域上单调递增．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0）；
（1）求证：CD⊥平面ADD₁A₁
（2）现将与四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的四棱柱，规定：若拼接成的新的四棱柱形状完全相同，则视为同一种拼接方案；问：共有几种不同的方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的表达式（直接写出答案，不必说明理由）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，AB是圆柱OO₁的一条母线，已知BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B、C重合的任意一点，AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直线AC与平面ABD所成角的大小；
（2）求点B到平面ACD的距离；
（3）将四面体ABCD绕母线AB旋转一周，求由△ACD旋转而成的封闭几何体的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个图平行，各顶点均在正方体的表面上（如图），该八面体的体积可能值有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

无数个

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在地球表面上，地点A位于东经160°，北纬30°，地点B位于西经20°，南纬45°，则A、B两点的球面距离是$\frac{11}{12}$πR（设地球的半径为R）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知平面α∥平面β，直线m?α，n?β，点A∈m，点B∈n，记点A，B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离c，则a，b，c的大小关系是c≤b≤a．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．动圆M与圆（x-1）²+y²=1相外切且与y轴相切，则动圆M的圆心的轨迹记C，（1）求轨迹C的方程；（2）定点A（3，0）到轨迹C上任意一点的距离|MA|的最小值；（3）经过定点B（-2，1）的直线m，试分析直线m与轨迹C的公共点个数，并指明相应的直线m的斜率k是否存在，若存在求k的取值或取值范围情况[要有解题过程，没解题方程只有结论的只得结论分]．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知虚数z=（x-2）+yi（x，y∈R），若|z|=1，则$\frac{y}{x}$的取值范围是[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．计算i+2i²+3i³+…+2016i²⁰¹⁶=1008-1008i．

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