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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A，B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且AF+BF=8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．AB抛物线y2=4x的过焦点F的弦，O为坐标原点，则以AF为直径的圆与y轴有1个公共点；抛物线准线与x轴交于点C，若∠OFA=135°，cos∠ACB=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则S12+S22+S32=（　　）
    A．2B．3C．6D．9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设抛物线C：y2=4x焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线与抛物线C交于A、B两点，且∠QBF=90°，则|AF|-|BF|=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知点F1是抛物线C：x2=4y的焦点，点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．过物线y2=4x上意一点P向圆（x-4）2+y2=2作切线，切点为A，则|PA|的最小值等于$\sqrt{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=-2cosx-x，g（x）=-lnx-$\frac{k}{x}$（k＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若对任意x1∈[0，$\frac{1}{2}$]，总存在x2∈[$\frac{1}{2}$，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2-2|x-a|
    （1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）若a=$\frac{1}{2}$，求函数y=f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知关于x的函数f（x）=$\frac{x-a}{lnx}$．
    （1）当a=0时，
    ①求函数y=f（x）的单调区间；
    ②若方程f（x）=k有两个不同的根，求实数k的取值范围；
    （2）若f（x）≥$\sqrt{x}$恒成立，求实数a的取值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=6，AD=4，PA=PD，E位PC的中点
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCD
    （Ⅱ）F为底面ABCD上一点，当EF∥平面PAD时，求EF与平面PBC所成角的正弦值的最大值．

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