17．抛物线y=2x2上的一点到焦点的距离为1.则点M的纵坐标为$\frac{7}{8}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．抛物线y=2x²上的一点到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为$\frac{7}{8}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为M，与C的交点为N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
（1）求C的方程；
（2）设A（-2，1），B（2，1），动点Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l．问：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知命题p：x∈R，f（x）=x²-2x+3＞m恒成立；命题q：g（x）=log_（5m-2）x在（0，+∞）为单调增函数，当p，q有且仅有一个是真命题时，求m的范围．

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14．给出下列结论：
?①命题“若￢p则q”的逆否命题是“若p则￢q”；
?②命题“?n∈N⁺，n²+3n能被10整除”的否定是“?n∈N⁺，n²+3n”不能被10整除；
?③命题“?x∈R，x²+2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x²+2x+3＜0”；
其中正确命题的序号是②．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{3}$+y²=1上，且x+y+a≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．

a≥2

B．

a≥-2

C．

a≥0

D．

a＜0

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知圆M的圆心为M（-1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为$\sqrt{2}$，点P在直线l：y=x-1上．
（1）求圆M的标准方程；
（2）设点Q在圆M上，且满足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求点P的坐标；
（3）设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有PA=PB成立，求圆心N的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的相邻两对称轴间的距离等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且f（C）=1，c=2，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=150m．