17．已知抛物线y2=2px的准线与x轴交于点N.过点N作圆M:(x-2)2+y2=1的两条切线.切点为P.Q.且|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．(1)求抛物线的方程,(2)过抛——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点N，过点N作圆M：（x-2）²+y²=1的两条切线，切点为P、Q，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点F作斜率为k₁的直线与抛物线交于A、B两点，A、B两点的横坐标均不为2，连接AM，BM并延长分别交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k₂，问$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．己知直线ax+by-6=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为2$\sqrt{5}$，则ab的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{9}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．过抛物线C：x=ay²（a＞0）的焦点F作直线l交抛物线C于P，Q两点，若|FP|=p，|FQ|=q，则$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2a}$

C．

D．

$\frac{4}{a}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2$\sqrt{3}$，则直线l的斜率等于$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知圆C与直线$x+y-2\sqrt{2}=0$相切，圆心在x轴上，且直线y=x被圆C截得的弦长为$4\sqrt{2}$．
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（-1，0）作斜率为k的直线l与圆C交于A，B两点，若直线OA与OB的斜率乘积为m，且$\frac{m}{k^2}=-3-\sqrt{2}$，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知直线l与圆O：x²+y²=$\frac{1}{2}$切于点P，与焦点为F的抛物线C：y²=4x相切于点Q，则S_△FPQ=（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．