10．用长为50m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大值是多少？

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（Ⅱ）若向量λ$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求实数λ的值．

8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），B（2，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1．
（1）求$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角；
（2）若$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OA}$垂直，求点C的坐标；
（3）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$|的取值范围．

7．设a，b，c＞0，若abc=a+b+c，且$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=2，则abc的最小值为（　　）

A．

1

B．

6

C．

8

D．

3$\sqrt{3}$

6．证明关于函数y=[x]的如下不等式：
（1）当x＞0时，1-x＜x[$\frac{1}{x}$]≤1；
（2）当x＜0时，1≤x[$\frac{1}{x}$]＜1-x．

5．下列说法正确的是（　　）

	A．	a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
	B．	“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
	D．	命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，则￢p是真命题

4．为了满足社区居民健身活动，某社区准备在一块大约400m×400m的接近正方形荒地上建一个健身活动广场，首先要建设如图所示的一个总面积为4000m²的矩形场地，其中阴影部分为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为健身运动场地（其中两个小场地形状相同），怎样设计矩形场地的长和宽，使塑胶运动场地占地面积最大，并求出最大值．

3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=-11，a₅+a₉=-2，则当S_n取最小值时，n等于7．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值$\frac{9}{2}$．

1．已知正实数a，b满足$\frac{2}{a+2}$+$\frac{1}{a+2b}$=1，则a+b的取值范围是[$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$，+∞）．