12．若数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a₁=1，则a₁₇=（　　）

A．

12

B．

13

C．

15

D．

16

11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．则f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）．

10．在同一平面直角坐标系中，由曲线y=tanx变成曲线y′=3tan2x′的伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$．

9．“有些指数函数是减函数，y=2^x是指数函数，所以y=2^x是减函数”上述推理（　　）

A．

大前提错误

B．

小前提错误

C．

推理形式错误

D．

以上都不是

8．已知圆（x-a）²+y²=4与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切，则实数a=$\sqrt{2}$或-3$\sqrt{2}$．

7．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象与y轴交于点（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值．
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求tan∠MPN的值．

6．如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠ACB=30°．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求三棱锥P-ABC的体积．

5．在△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，∠A=60°，|BC|=2$\sqrt{3}$．

4．设x是实数，定义[x]不超过实数x的最大整数，如：[2]=2，[2.3]=2，[-2.3]=-3，记函数f（x）=x-[x]，函数g（x）=[3x+1]+$\frac{1}{2}$给出下列命题：
①函数f（x）在[-$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$]上有最小值，无最大值；       
②f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）且f（x）为偶函数；
③若g（x）-2x=0的解集为M，则集合M的所有元素之和为-2；
④设a_n=f（$\frac{201{2}^{n}}{2013}$），则当n为偶数时$\sum_{i=1}^{n}$a_i=$\frac{n}{2}$，当n为奇数时，则$\sum_{i=1}^{n}$a_i=$\frac{n-1}{2}$+$\frac{2012}{2013}$．
其中正确的命题的序号是①③④．

3．cos75°cos15°+sin75°sin15°=（　　）

A．

cos100°

B．

sin100°

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$