12．下列说法正确的是( )A．命题“若x2=1.则x=1 的否命题为“若x2=1.则x≠1 B．命题“?x∈R.x2＞0 为真命题C．命题“若x=y.则cosx=cosy 的逆否命题为真命题D．“p——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	B．	命题“?x∈R，x²＞0”为真命题
	C．	命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
	D．	“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{{（n+2）a_n^2-n{a_n}+n+1}}{a_n^2+1}$（n∈N₊），且a₁=1．
（1）求a₂，a₃，a₄，猜测a_n，并用数学归纳法证明；
（2）若n≥4，试比较3^a_n与（n-1）•2ⁿ+2n²的大小，并给出证明过程．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在反证法中，否定结论“至多有两个解”的说法中，正确是（　　）

A．

有一个解

B．

有两个解

C．

至少有三个解

D．

至少有两个解

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科目： 来源： 题型：选择题

9．函数y=$\sqrt{x（x-1）}$+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定义域是（　　）

A．

{x|x≥0}

B．

{x|x≥1}

C．

{x|x＞0}∪{0}

D．

{x|0≤x≤1}

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，则f（-2）+f（log₂6）=9．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．把6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分派方案共有多少种（　　）

A．

252

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{6}$取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x₁、x₂，且|x₁-x₂|的最小值为π．
（1）求f（x）；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间和在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
③函数y=|tan2x|的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
④存在实数x，使2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1=$\frac{3}{2}$成立；
其中正确的命题为①③（写出所有正确命题的序号）．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．（理科做）向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（2$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，则$\frac{{2{{cos}^2}x+sin2x}}{1+tanx}$的值为（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{5}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．（文科做）$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（3$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，则$\frac{sin2x}{1+cos2x}$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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