14．等差数列{a_n}共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于（　　）

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

13．在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）间的“L-距离”定义为|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．现将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的斜率为k，0≤k≤$\sqrt{3}$．求：当|BC|取最大值时，边AB所在直线的斜率的值．

12．关于平面向量，有下列四个命题：
①若$\vec a•\vec b=\vec b•\vec c，则\vec a=\vec c$．
②$\vec a$=（1，1），$\vec b$=（2，x），若$\vec a+\vec b$与$4\vec b-2\vec a$平行，则x=2．
③非零向量$\vec a$和$\vec b$满足|$\vec a}$|=|${\vec b}$|=|${\vec a-\vec b}$|，则$\vec a$与$\vec a+\vec b$的夹角为60°．
④点A（1，3），B（4，-1），与向量$\overrightarrow{AB}$同方向的单位向量为（$\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}$）．
其中真命题的序号为②④．（写出所有真命题的序号）

11．已知k∈R，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|${\overrightarrow{AB}}$|＜$\sqrt{10}$，则△ABC是钝角三角形的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

10．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是（　　）
①函数f（x）的最小正周期是2π
②函数f（x）的图象可由函数g（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到
③函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称
④函数f（x）在区间[$\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}$]上是增函数．

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

9．如图所示的程序框图，它的输出结果是（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

16

8．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点G在AD上，且是△ABC的重心，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BG}$为（　　）

A．

$\overrightarrow{BG}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{BG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

7．已知角α，β均为锐角，且cosα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则α-β的值为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$-\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}或-\frac{π}{4}$

6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的？

5．化简：
（1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）；
（2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$．