16．设a.b是非零实数.若a＜b.则下列不等式成立的是( )A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．$\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$D．$\frac{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

a²＜b²

B．

ab²＜a²b

C．

$\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$

D．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表为：

X Y	y₁	y₂	总计
x₁	5	b	5+b
x₂	15	d	15+d
总计	20	40	60

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）

A．

b=5，d=35

B．

b=15，d=25

C．

b=20，d=20

D．

b=30，d=10

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形．
（1）求二面角A-EF-C的余弦值；
（2）求直线AF与平面ECF所成角的正弦值；
（3）在线段EC上是否存在点P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{EP}{PC}$的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，∠ABC=60°，点F为PC的中点，则下列说法正确的序号为②④．
①AF⊥平面PBD；
②PA∥平面FBD；
③异面直线PA与DF的夹角为45°；
④BD⊥AF．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知f（x）=e^x-ax-1（x∈R）
（1）当a＞0时f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中点，F是CC₁上一点，且CF=2，E是AA₁上一点，且AE=1．
（1）求证：C₁E∥平面ADF；
（2）求证：B₁F⊥平面ADF；
（3）求三棱锥D-ABF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，圆C的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）把直线l化为直角坐标方程和圆C的方程化为普通方程；
（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：