8．已知函数f（x）=e^x-$\frac{m}{2}$x²-mx-1．
（Ⅰ）当m=1时，求证：x≥0时，f（x）≥0；
（Ⅱ） 当m≤1时，试讨论函数y=f（x）的零点个数．

7．已知函数$f（x）=ln（{1+mx}）+\frac{x^2}{2}-mx$，其中m＞0．
（Ⅰ）当m=1时，求证：-1＜x≤0时，$f（x）≤\frac{x^3}{3}$；
（Ⅱ）试讨论函数y=f（x）的零点个数．

6．已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，FB=$\sqrt{2}$，M，N分别为EF，AB的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面FCB；
（Ⅱ）若FC=1，求点A到平面MCB的距离．

5．国内某知名大学有男生14000人，女生10000人．该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]）
男生平均每天运动的时间分布情况：

平均每天运动的时间	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人数	2	12	23	18	10	x

女生平均每天运动的时间分布情况：

平均每天运动的时间	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人数	5	12	18	10	3	y

（Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）；
（Ⅱ）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”

	运动达人	非运动达人	总  计
男  生
女  生
总  计

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4．在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\frac{\sqrt{3t}}{3}}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程是ρ=2，求曲线C₁与C₂的交点在直角坐标系中的直角坐标．

3．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρsin²θ=2cosθ，过定点P（-2，-4）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t为参数）$，若直线l和曲线C相交于M、N两点．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）证明：|PM|、|MN|、|PN|成等比数列．

2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≥a}\\{a{x}^{2}，x＜a}\end{array}\right.$，若存在实数b，使函数y=f（x）-b有且只有2个零点，则实数b的取值范围是（0，+∞）．

1．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC，AP∥BC，弦CE的延长线交AP于点D，求证：AD²=DE•DC．

19．如图，四棱锥M-ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．
（1）求证：DE⊥MB；
（2）若DC=2，求三棱锥M-EBC的体积．

18．设有如下三个命题：
甲；m∩l=A，m，l?α，m，l?β；
乙：直线m，1中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交；
当甲成立时，乙是丙的充要条件．