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    4．极坐标系中，若ρ＞0，则曲线ρ=2θ+1与ρθ=1的交点到极点的距离为2．

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    3．如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．
    （1）证明：EC=EF；
    （2）如果DC=$\frac{1}{2}$BD=3，试求DE的长．

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    2．在平面直角坐标系xOy中，直线l过点M（1，2），倾斜角为$\frac{π}{3}$﹒以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C：ρ=6cosθ﹒若直线l与圆C相交于A，B两点，求MA•MB的值．

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    1．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα+\sqrt{3}\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{6}$．若直线l与曲线C交于A，B，求线段AB的长．

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    20．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．圆C，直线l的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}}$）=2$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C与直线l的直角坐标方程，并求出直线l与圆C的交点的直角坐标；
    （2）设点P为圆C的圆心，点Q为直线l被圆C截得的线段的中点．已知直线PQ的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x={t^5}+m\\ y=\frac{4}{n}{t^5}-2\end{array}$（t为参数，t∈R），求实数m，n的值．

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    19．已知曲线C的极坐标方程为ρsinθ+2ρcosθ=20，将曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到C2
    （1）求曲线C2的参数方程；
    （2）若点M在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离d的取值范围．

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    18．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}$，（α为参数），α∈[0，π]．若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（其中m为常数）
    （Ⅰ）求曲线M与曲线N的普通方程；
    （Ⅱ）若曲线M与曲线N有两个公共点，求m的取值范围．

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    17．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．从极点作圆C的弦，记各条弦中点的轨迹为曲线C1．
    （1）求C1的极坐标方程；
    （2）已知曲线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$，（0≤α＜π，t为参数，且t≠0），l与C交于点A，l与C1交于点B，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$，求α的值．

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    16．如图所示，AB是圆O的直径，BC与圆O相切于B，D为圆O上一点，∠ADC+∠DCO=180°．
    （1）证明：∠BCO=∠DCO；
    （2）证明：AD•OC=AB•OD．

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    15．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
    （Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；
    （Ⅱ）若BD=2DC，且AD=$\sqrt{2}$，求DC的长．

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