5．已知函数f(x)=x2-1.g(x)=|x-1|．|-g(x)的零点,=f在[0.2]上的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=|x-1|．
（I）若a=1，求函数y=|f（x）|-g（x）的零点；
（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{|x-1|}-1，x≥0}\\{{x}^{2}+4x+4，x＜0}\end{array}\right.$，则关于x的方程f²（x）-5（f（x）+4=0的实数根的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知直线l：y=$\sqrt{3}$x+4，圆O：x²+y²=3，直线m∥l．
（1）若直线m与圆O相交，求直线m纵截距b的取值范围；
（2）设直线m与圆O相交于C、D两点，且A、B为直线l上两点，如图所示，若四边形ABCD是一个内角为60°的菱形，求直线m纵截距b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．我国是世界上严重缺水的国家．某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中a的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3.5吨的人数，并说明理由；
（3）若在该选取的100人的样本中，从月均用水量不低于3.5吨的居民中随机选取3人，求至少选到1名月均用水量不低于4吨的居民的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

2π

D．

$π+\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若集合A={1，2，3，4}，B={x|y=log₂（3-x）}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{1，2，3，4}

D．

{4}

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科目： 来源： 题型：选择题

19．方程2^x•x²=1的实数解的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$在[π，2π]上的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（x）=e^x-ax，x∈R．
（1）当a=2时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：f（x）＞0；
（3）求证：lnx＜x；
（4）a＞1时，求函数f（x）在[0，a]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．过点（0，-2）的直线交抛物线y²=16x于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且y₁²-y₂²=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{16}$

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