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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0 时，f（x）＞3，那么，当f（2a+1）＜5时，实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-1，3]，则y=f（x2）的定义域是（　　）
    A．[0，4]B．[0，16]C．[-2，2]D．[1，4]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）为奇函数，则a=（　　）
    A．-1B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若命题：“?x∈R，kx2-kx-1≥0”是假命题，则实数k的取值范围是（-4，0]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设命题p：函数y=$\frac{1}{x}$在定义域上是减函数；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，以下说法正确的是（　　）
    A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p，q均为假

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=cos$（{x-\frac{π}{2}}）$，g（x）=ex•f（x），其中e为自然对数的底数．
    （1）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
    （2）若对任意$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$时，方程g（x）=xf（x）的解的个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}），sin（{\frac{π}{4}-x}）=-\frac{3}{5}$，则cos2x=$-\frac{24}{25}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．将函数y=sin2x的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（　　）
    A．$y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$B．y=2cos2xC．y=2sin2xD．y=cosx

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=alnx+x2 （a为常数）．
    （1）当a=-2时，求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数；
    （3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈$[{\frac{1}{e}，\;\frac{1}{2}}]$且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}$|，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．点（-1，2）到直线y=x-1的距离是2$\sqrt{2}$．

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